數學導論
數學導論
NT$580
推荐序
本书希望能有助于培养一般高中生与大学生的数学素养，也可以用来作为大学里一学期数学导论的教材。本书从集合论来出发，以相对严谨的说词来定义甚么是类？甚么是集合？以及如何公设化集合论，并排除罗素的悖论。数学归纳原理则适时地被引入。另外也给予函数一个严谨的定义，并且在集合里定义所谓的关系与序。最后，对于集合的基数作初步的介绍与探讨。
清华大学数学系程守庆特聘教授是多复变方面研究的专家，同时也是清华大学里获得三次杰出教学殊荣的优良教师。《数学导论》全书将近200页的篇幅，程教授以清晰简明的文笔，引导读者缜密思考、领略集合论中重要的概念及定理，也让读者快速地掌握近代集合论发展的历史脉络。如果你正在寻找一本进入高等数学的入门书，就一定不要错过这本《数学导论》。
──林育竹 成功大学数学系教授
科学的发展除了需要科学仪器辅助，更重要的是在背后支撑的科学理论，而理论的发展必须倚靠具连贯性、系统性的架构。数学作为科学之母，更需要一座固若金汤的城堡来稳固奠定后续发展。本书《数学导论》将帮助读者了解数学这门科学发展的基石是什么，及如何在这基石之上发展出系统性的架构。
──沈俊严 台湾大学数学系教授
程守庆／国立清华大学数学系特聘教授
美国普林斯顿大学博士，国立清华大学数学系特聘教授。主要研究方向为多复变数函数论。曾与美国圣母大学数学系萧美琪教授合著有多复变数函数论方面的专书《Partial Differential Equations in Several Complex Variables》。
近年致力于数学知识的普及与传播，希望借由书中浅显易懂的逻辑推导，诱发读者对数学的兴趣。目前针对不同学习阶段，已出版《数学：读、想》、《初等数学》、《数学：我思故我在》等专书。
推荐序（一）：林育竹教授
推荐序（二）：沈俊严教授
自序
第1章 逻辑与命题
1.1 命题
1.2 证明的方法
1.3 参考文献
第2章 集合论
2.1 前言
2.2 类与集合
2.3 类的乘积
2.4 广义联集与交集
2.5 公设化集合论
2.6 后语
2.7 参考文献
第3章 数学归纳原理
3.1 数学归纳原理
3.2 递回数列
3.3 简易数论
3.4 参考文献
第4章 函数
4.1 函数的定义
4.2 合成函数与反函数
4.3 替换公设
4.4 参考文献
第5章 关系与序
5.1 关系
5.2 等价关系与分割
5.3 同余
5.4 序
5.5 参考文献
第6章 基数
6.1 基数
6.2 可数与不可数集合
6.3 基数算术
6.4 连续统假设
6.5 参考文献
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